Александра Ильинична Cтрельченко родилась 2 февраля 1937 года на станции Чаплино Днепропетровской области.
После окончания школы поступила в Ленинградский педагогический институт им. Герцена на факультет дошкольной педагогики (заочно), работала воспитателем в детском саду.

Народные песни любила и пела с детства и эта любовь привела её на концерт Воронежского русского народного хора, где она прослушалась и была приглашена в хор. Воронежский хор стал для Александры Стрельченко первой профессиональной школой пения. 1960-1962 г.г. Александра Стрельченко - солистка Липецкой, Курской филармоний.
В 1962 г. поступила и в 1963 г. окончила Всероссийскую творческую мастерскую эстрадного искусства в Москве, где занималась в классе Ирмы Петровны Яунзем.
В 1962 г. принимала участие в VIII Всемирном фестивале молодёжи и студентов в Хельсинки.
На Международном конкурсе во время IX Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Софии за исполнение русской народной песни была удостоена 1-ой премии и Золотой медали.
В 1971 г. за лучшую радио-запись народной песни «Бела зоренька» на Международном конкурсе в Братиславе удостоена 2-й премии и серебряной медали - «Серебряный колос».
В 1975 г. поступила и в 1980 г. окончила Государственный музыкально-педагогический институт им.Гнесиных.
С 1964 г. и по сей день Народная артистка России А. Стрельченко является солисткой Москонцерта, художественным руководителем Мастерской народного творчества в Концертном объединении «Эстрада».
Александр Стрельченко Заслуженная (1972) и Народная (1984) артистка Российской Федерации.