Анатолий Борисович Соловьяненко родился 25 сентября 1932 года в Донецке, в потомственной шахтерской семье.
С самого раннего возраста Анатолий находился в атмосфере песни - русской, украинской. Интерес к оперной классике пришёл к нему позже, когда он познакомился с известным украинским певцом, заслуженным артистом РСФСР А.Н.Коробейченко, распознавшим в молодом человеке талант оперного артиста. С 1950 года Анатолий Соловьяненко брал у него уроки пения, продолжая учиться в Донецком политехническом институте, который он окончил в 1954 году.

В 1962 году Соловьяненко на смотре народных талантов в Киеве покорил авторитетное жюри манерой исполнения и голосом, бесподобной легкостью верхних нот и был принят стажёром в Государственный академический театр оперы и балета имени Т.Г.Шевченко.
Вполне закономерной стала и его победа в конкурсе молодых вокалистов на право стажироваться в миланском театре "Ла Скала". С 1963 года А.Б.Соловьяненко под руководством известного маэстро Барра познал школу итальянского бельканто. В течении следующих лет певец продолжал совершенствовать культуру исполнения, развивал вкус, раскрывал яркость и своеобразие голоса, который все более и более кристаллизовался как лирический тенор.
В течение сезона 1977-1978 гг. он с большим успехом участвовал в двенадцати спектаклях "Метрополитен-опера". В 1978 году, уже будучи Народным артистом СССР, Соловьяненко окончил Киевскую консерваторию.
За тридцать лет работы солистом Государственного академического театра оперы и балета имени Т.Г.Шевченко (1965-1995 гг.) Анатолий Борисович Соловьяненко спел 18 партий. В репертуаре певца много концертных программ, составленных из произведений русских, украинских и зарубежных авторов. Он записал 18 грампластинок (арии, романсы, песни).
Умер певец 29 июля 2000 года.