Осип Наумович Абдулов родился 16 (3) ноября 1900 года в Лодзи в еврейской семье.
В 1917 году поступил на юридический факультет Московского университета.
Сценическую деятельность начал в 1918 году в студии имени Шаляпина, затем выступал в Театре имени Комиссаржевской (1924—1925), МХТ (1925—1926), Театре сатиры (1926—1927), в Профклубной мастерской (1928), Театре-студии под руководством Юрия Завадского (1929—1936), Театре имени Мейерхольда, Московском театре Революции (1938—1942), а в 1943 году пришёл в труппу театра имени Моссовета.

С 1924 года Осип Абдулов работал на радио сначала в качестве актёра и режиссёра, поставил более 200 радиоспектаклей. Организовал художественное вещание для детей.
С 1933 года снимался в кино, сыграл в 20 фильмах.
С 1929 года занимался педагогической деятельностью в Театре-студии Юрия Завадского, затем в ГИТИСе.
Осип Наумович - Народный артист РСФСР (1944), Лауреат Сталинской премии (1951), награждён орденом Трудового Красного Знамени (1949). 
Умер 14 июня 1953 года.